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第一章流体力学基础(10)

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第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础
研究流体的意义 ?流体的输送:根据生产要求,往往要将这些流体按照生产 程序从一个设备输送到另一个设备,从而完成流体输送的任
务,实现生产的连续化。
?压强、流速和流量的测量:以便更好的掌握生产状况。
?为强化过程提供适宜的流动条件: 除了流体输送外,
化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动 下进行的,以便降低传递阻力,减小设备尺寸。流体流动状态 对这些单元操作有较大影响。

第一章 流体力学基础

几个基本概念

第一章 流体力学基础

流体的压缩性和膨胀性

可压缩流体:流体的体积如果随压力及温度变化,则称为 可压缩流体。
不可压缩流体:流体的体积如果不随压力及温度变化,这 种流体称为不可压缩流体。

实际上流体都是可压缩的,一般把液体当作不可压缩流体; 气体应当属于可压缩流体。但是,如果压力或温度变化率很小 时,通常也可以当作不可压缩流体处理。

稳定流动(定态流动)

第一章 流体力学基础

稳定流动:流体在流动时,在任一点上的流速、压力等有关 物理参数仅随位置变化而不随时间改变。

如:流速 定态:u=f(x,y,z) 桶内液面维持不变,放水。
非定态:u=f(x,y,z,t) 桶内液面变化,放水。
连续生产过程中的流体流动,多视为稳定流动, 在开工或停工阶段,则可能属于不稳定流动。生产过 程以稳定流动为主。

1.1 牛顿流体及其粘度

第一章 流体力学基础

设想有两块面积很大而相距很*的*板,其间充满液体, 如图所示:

u

F

u=0
令下块板保持不动,*逡訤 力向右推动。此*行于*
板的切向力使*板以速度u做匀速运动,两板间的液体于是 分成无数薄层而运动。紧贴于*宓牧魈宀阋酝凰俣萿流 动,而以下各层速度逐渐降低,紧贴于下板表面的一薄层速 度为零。

1.1.1 牛顿内摩擦定律

第一章 流体力学基础

运动着的流体内 部相邻两流体层间 的作用力,称为流 体的内摩擦力,是 流体粘性的表现, 又称为粘滞力或 粘性摩擦力。 流体流动时产生内摩擦力的性质称为粘性。流体粘性越大, 其流动性越小。 流体流动时的内摩擦是流体阻力产生的依据。

u

F

第一章 流体力学基础

u=0

F??u A ? ?F ??u

?

A?

速度分布不是直线规律时 ? ? ?? du ——牛顿内摩擦定律
dy

实验证明,对大多数流体,切应力τ 服从牛顿内摩擦定律
比例系数,它的值随流体的不同而不同,流
?: 体的粘性愈大,其值愈大,称为粘性系数或
动力粘度,简称粘度。

1.1.2 粘度的单位 在SI制中:
Pa ?s

第一章 流体力学基础

在物理单位制中: P,泊
SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为:

1Pa ?s ?10P ?1000cP

运动粘度

v???

m2/s

牛顿型流体和非流动流体

第一章 流体力学基础

1)凡遵循牛顿粘性定义的流体称为牛顿型流体;否则 为非流动型流体。 牛顿型流体,如水、空气等;
2) 非流动型流体,如某些高分子溶液、悬浮液、泥浆 和*等。
3) 本书所涉及的流体多为牛顿型流体。

1.1.3 理想流体
1)完全没有粘性称为理想流体; ?=0
2) 具有粘性的流体称为粘性流体;
3)自然界中不存在真正的理想流体。 ※

第一章 流体力学基础
流体静力学(补充内容)

1 基本概念
流体静力学 流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变化的规 律。用描述这一规律的数学表达式,称为流体静力学基本 方程式。先介绍有关概念。

1标准大气压(atm)=1.013 ×105 Pa



=10.33mH2O

=760mmHg

压强的表示方法 ※

第一章 流体力学基础

压力可以有不同的计量基准。
?绝对压力:以绝对真空(即零大气压)为基准。

?表压:以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系,可用
下式表示:
表压=绝对压力-大气压力

?真空度:当被测流体的绝对压力小于大气压时,其低于大
气压的数值,即:
真空度=大气压力-绝对压力

注意:此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说 明时均可按标准大气压计算。

测定压力

第一章 流体力学基础

表 压



当时当地大气压



压 力





(表压为零)



真 空 度
测定压力

绝对压力

(a)

绝对压力为零
(b)
图 绝对压力、表压和真空度的关系

(a)测定压力>大气压(b)测定压力<大气压

注意书写时要标注表压或真空度



例如:釜内压强为 2×103 Pa (表),2kPa(真空度)

2 流体静力学基本方程式

第一章 流体力学基础

流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化 的数学表达式。对于不可压缩流体,密度不随压力变化,其静力学基本方 程可用下述方法推导。

在垂直方向上作用于液柱的力有: 1. 下底面所受之向上总压力为p2A; 2. 上底面所受之向下总压力为p1A;
3. 整个液柱之重力G=ρgA(Z1-Z2)。

p0

p1

G

z1

p2

z2

第一章 流体力学基础

在静止液体中,上述三力之合力应为零,即:

p0

p2A-p1A-ρgA(Z1-Z2)=0

p1

G

p2=p1+ρg(Z1-Z2)

p2

z2

z1

如果将液柱的上底面取在液面上,设液面上方的压力为p0
,液柱Z1-Z2=h,则上式可改写为
p2=p0+ρgh
上两式即为液体静力学基本方程式.

由上式可知:

第一章 流体力学基础

? 当液面上方的压力一定时,在静止液体内任一点压力的大小,
与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此,在静止 的、连续的同一液体内,处于同一水*面上的各点的压力都 相等。此压力相等的水*面,称为等压面。

? 当液面的上方压力p0有变化时,必将引起液体内部各点压力
发生同样大小的变化。

? h ? p2=p0+ρgh可改写为 p? p0 ?g

由上式可知,压力或压力差的大小可用液柱高度表示。

例:图中开口的容器内盛有油和水,油层高度
h1=0.7m,密度 ?1 ? 800kg / m3
水 层 高 度 h2=0.6m , 密 度
为 ?2 ? 1000kg / m3
1)判断下列两关系是否成立
PA=PA’,PB=P’B。
2)计算玻璃管内水的高度h 。

解:(1)判断题给两关系是否成立 ∵A,A’在静止的连通着的同一种液体的同一水*面



? PA ? PA'

因B,B’虽在同一水*面上,但不是连通着的同一种

液体,即截面B-B’不是等压面,故 (2)计算水在玻璃管内的高度h

PB ? PB'不成立。

? PA ? PA' PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示

设大气压为Pa

PA ? Pa ? ?油 gh1 ? ?水 gh2 PA' ? ?水 gh ? Pa
? PA ? PA'
? Pa ? ? 油gh1 ? ?水gh2 ? Pa ? ?水gh
800?0.7 ?1000?0.6 ?1000h
h ? 1.16m

3 流体静力学基本方程式应用

第一章 流体力学基础

在过程生产中,有些仪表是以静力学基本方程式为理论依

据的。

一、压强与压强差测量

1 U型管液柱压差计

指示液密度ρ0,被测流体密度为ρ,图中a、 b两点的压力是相等的,因为这两点都在同一
种静止液体(指示液)的同一水*面上。通
过这个关系,便可求出p1-p2的值。

指示剂的选择
@ 指示液必须与被测流体不 互容; @ 不起化学反应; @ 大于被测流体的密度。

指示液随被测流体的 不同而不同。
常用指示液:汞、四 氯化碳、水、液体石 蜡等。

第一章 流体力学基础
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1-p2可根据液柱高度差R进行计算。

第一章 流体力学基础
例1-4 如附图所示,常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差,安装一U型压差计,试计算a、b两点的压力差为若干? 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。

第一章 流体力学基础

解 取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连续、静止的 同一液体内同一水*面上各点压力相等的原理,则

p1'=p1

(a)

pp11'=R=ρpHag-g+xpρ2=H2ROρgHgg+p2'=RρHgg+pb-(R+x)ρH2Og

根据式(a)
pa-pb=xρH2Og+RρHgg-(R+x)ρH2Og =RρHgg-RρH2Og =0.1×(13600-1000) × 9.81 =1.24 × 104Pa

二、液面测定

第一章 流体力学基础

1—容器; 2—*衡器的小室; 3—U形管压差计
说明: 1. 图中*衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。 2. *衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。 3. 容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高,
读数越小。当液面达到最大高度时,压差计的读数为零。

第一章 流体力学基础
三、确定液封高度
作用:控制设备内气压不超过规定的数值,当设备内压力超过 规定值时,气体就从液封管排出,以确保设备操作的安全。
若设备要求压力不超过P1(表压 ),按静力学基本方程式,则水封 管插入液面下的深度h为
h ? p1
?H2O g
为了安全起见,实际安装时管子插入液面下的深度应比上式 计算值略低。

第一章 流体力学基础
1.2.2 稳定流动体系的能量*衡
一. 稳定流动热力体系的概念
热量交换 物质交换 功交换

二. 稳定流动体系的能量*衡
设一定时间内进出体系的流体质量为m
(1)位能 mgZ (2)动能 1 mu2
2
(3)内能 E=me (4)压力能(流动功)mP/ρ (5)外功 W=mw (6)热量 Q=mq

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

对于定态流动系统:∑输入能量=∑输出能量

E1+P1V1+mgZ1+

1 2

mu12+Q+W=E2+P2V2+mgZ2+

1 2

mu22

对于单位质量流体

e1+P1v1+gZ1+

1 2

u12+q+w=e2+P2v2+gZ2+

1 2

u22

q+w=△h+ g△Z+

1 2

△u2

h为单位质量流体所具有的焓

稳定流动的总能量方程式

外界加给体系的热量和 功全部用于流体焓、位 能和动能的增加。

总能量方程的应用
(1)通过换热器的流动

第一章 流体力学基础

q+w=△h+

g△Z+

1 2

△u2

q ? h2 ? h1

外界对体系的加热量等于流体焓值的增量

(2)通过喷嘴的流动
1
2

第一章 流体力学基础

q+w=△h+

g△Z+

1 2

△u2

u2 ? 2?h1 ? h2 ?

流体流过收缩喷嘴时获得的动能等于流体韩志的增加

(3)通过节流阀的流动

第一章 流体力学基础

q+w=△h+

g△Z+

1 2

△u2

流体截流前后的焓值不变

h1 ? h2

第一章 流体力学基础

1.2.3 不可压缩理想流体的稳定流动与柏努力方程

e1+P1v1+gZ1+

1 2

u12+q+w=e2+P2v2+gZ2+

1 2

u22



gZ1 ?

p1
?

? u12 2

? gZ2 ?

p2
?

? u22 2

1kg



Z1

?

p1
?g

?

u12 2g

?

Z2

?

p2
?g

?

u22 2g

1N

位压头 静压头 动压头

?gZ1

?

p1

?

?u12
2

?

?gZ2

?

p2

?

?u22
2

1m3

第一章 流体力学基础
※ 选取截面注意问题

第一章 流体力学基础
1.2.4 不可压缩实际流体的稳定流动



z1

?

p1
?g

?

u12 2g

?

H

?

z2

?

p2
?g

?

u22 2g

?

?hf

输送设备的 压头(扬程)

摩擦损失 (水头损失)

第一章 流体力学基础

1.3 管中流动
本节主要内容:

第一章 流体力学基础

? 不可压缩流体的运动规律 ? 层流和紊流 ? 能量损失的原因和计算方法 ? 沿程阻力和局部阻力系数的计算公式及图表

第一章 流体力学基础
1.3.1 管中稳定流动连续性方程
1. 体积流量 Q (m3/s) 单位时间内流体流经管道任一截面的体积,称为体积流量。
2.质量流量 G (kg/s) 单位时间内流体流经管道任一截面的质量,称为质量流量。
3.体积流量与质量流量之间的关系为: G=ρQ
4.*均速度 一般以管道截面积除体积流量所得的值,来表示流体在管
道中的速度。此种速度称为*均速度,简称流速。
u=Q/A=G/(ρA)

1 G1
1?
G1=ρ1 u1 A1

2 G2

第一章 流体力学基础
u=Q/A=G/(ρA)

2?
G2=ρ2 u2 A2

对于稳定流动:G1=G2
即 ρ1 u1 A1 =ρ2 u2 A2

稳定流动时的连续性方程

对于不可压缩流体 u1 A1 = u2 A2

对于圆形管道

?
4

d12u1

?

?
4

d 22u 2

? ( ) u1
u2

d2 d1

2※

1.3.2 雷诺实验与雷诺数

第一章 流体力学基础

雷诺实验装置
1-小瓶;2-细管;3-水箱; 4-水*玻璃管;5-阀门;6-溢流装置

流动型态的判据–––雷诺数
Re=(du?)/? ※
实验证明:流体在管内流动时
层流 Re ≤ 2000 ※
紊流 Re > 4000 过渡流 2000 < Re ≤ 4000

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础
1.3.3 水力直径(当量直径)
对于非圆形管道,可用水力直径dH代替管道直径d
※ dH=4A/S
S:流体与固体接触周长(流道截面上润湿周边长度)

1.3.4 圆管中的层流

第一章 流体力学基础

由压力差产生的推力

( p1 ? p2 )?r 2

流体层间内摩擦力

.

.

F ? ??A d u ? ??(2?rl) d u

dr

dr

.

(

p1

?

p2 )?r 2

?

?? (2?rl )

du dr

.

d u ? ? ( p1 ? p2 ) r 注意适用范围

dr

2?l

(管壁处r=R时,u=0)积分可得速度分布方程

.
u

?

(

p1

?

p2

)

(R2

?

r2)

4?l

.
u

?

?

?p

(R2

?

r2)

4?l

第一章 流体力学基础

取半径r处宽度为dr的微 小环形面积,可得流量为

? ? Q ?

0
udA ?
A

R 0

?

2?r?p 4?l

(R2

?

r2 )dr

?

? ?R4?p 8?l

?

? ?d 4?p 128 ?l

哈根-泊肃叶定律

1.3.4.2

第一章 流体力学基础

.
u

?

(

p1

?

p2

)

(R2

?

r

2

)

4?l

(1-17)

1.3.4.4
(1)压强损失 由哈根-泊肃叶定律得

沿程损失

?

?p

?

8?lQ ?R4

?

128?lQ ?d 4

用*均速度计算的压强损失为

?

?p

?

32?lu
d2

第一章 流体力学基础
等径直管中

(2)水头损失

z1

?

p1
?g

?

u12 2g

?

H

?

z2

?

p2
?g

?

u22 2g

?

?hf

第一章 流体力学基础

输送设备的 压头(扬程)
对于等径管路

摩擦损失 (水头损失)

hf

?

? ?p
?g

?

32 ?lu ?gd 2

表示为

hf

??

l d

u2 2g

(达西公式)


其中层流沿程阻力系数

? ? 64? ? 64 du? Re



1.3.5 圆管中的紊流

第一章 流体力学基础

质点的概念 脉动现象----与层流的本质区别 ※

1.3.5.1 粘性底层(层流底层)、水力光滑管与水力粗糙管

第一章 流体力学基础
层流底层的厚度δ与流体的粘度μ成正比,与速度u成反比,
与沿程阻力系数λ有关。(随雷诺数Re的增大而减小) ※
层流底层的厚度较小,但它在紊流中的作用却不能忽视。 见图1-9 绝对粗糙度Δ:管壁凸出部分的*均高度
相对粗糙度: Δ/d
当δ> Δ时称为水力光滑管
当δ< Δ时称为水力粗糙管
水力光滑与水力粗糙同几何上的光滑与粗糙有区别

1.3.5.3 湍流的速度分布
1.3.6 管路中的沿程阻力

第一章 流体力学基础

无论是层流还是紊流同样应用达西公式计算沿程阻力

hf

??

l d

u2 2g

所以,确定沿程阻力的关键是确定阻力系数λ

(1)层流区 Re ≤ 2000

? ? 64
Re

(2)临界区 2000<Re ≤ 4000

? ? 0.0025Re1/3

(3)光滑管紊流区 当Re > 4000 时 (4)过渡区 (5)粗糙管紊流区

第一章 流体力学基础

完全紊流区中λ与Re无关,又称为*方阻力区

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

4.7 管路中的局部阻力

第一章 流体力学基础

计算方法有阻力系数法和当量长度法

1.阻力系数法:将局部阻力损失折合成管中*均速度表示

的动压头的倍数

hf



u2 2g

2.当量长度法:将局部阻力损失折合成具有相同直径、长 度为当量长度 le的沿程阻力损失。

hf

? λ le d

u2 2g

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础
总水头损失=沿程损失+局部损失

?h f

? hf

? hf

? ?? ? l ? ?le
?d

? ?? ?? u2
? 2g

第一章 流体力学基础
补充 流量的测定(略讲)
1、测速管(皮托管) 2、孔板流量计 3、文丘里流量计 4、转子流量计

1 测速管

第一章 流体力学基础

u1

u1 ?

2?p
?

R

u1 ?

2gR(?0 ? ? ) ?

当被测的流体为气体时,上式可化简为

u1 ?

2 gR? 0 ?

注:测速管测得的是流体的点速度。

2 孔板流量计

1

2

A1

A0

A2

第一章 流体力学基础

缩脉:流体截面

的最小处。

R

第一章 流体力学基础

忽略流体从截面1-1流动至孔口0-0的阻力损失,根据柏 努利方程有:
p1 ? u12 ? p0 ? u02
?g 2g ?g 2g

u1A1 ? u0 A0

p1 ? p0
?g

?

u02 ? u12 2g

?

?
?1 ??

?

????

A0 A1

?2 ?

???

? ??

u02 2g

u0 ?

1 1 ? ( A0 )2

A1

2? p1 ? p0 ?
?

第一章 流体力学基础

考虑到两取压口之间有阻力损失,将上式右边加一校正 系数CD

u0 ?

CD

1?

????

A0 A1

?2 ???

2? p1 ?
?

p0

?

?

C0

2? p1 ? p0 ?
?

孔流系数

u0 ? C0

2? p1 ? p0 ?
?

? ? Qs ? Qs0 ? u0 A0 ? C0 A0

2 p1 ? p0
?

第一章 流体力学基础

若采用正U型管压差计测量压 差,则:

u0 ? C0

2??i ? ? ?gR
?

u

Qs ? C0 A0

2??i ? ? ?gR
?

流量系数

缩脉

1

2

3

0

0

1

2

3

R 孔板流量计

C0与哪些因素有关? C0主要取决于管道流动的Re1和 面积比m 、测压方式、孔口形状、
加工光洁度、孔板厚度和管壁粗糙
度也对C0有影响。对以上情况都规 定的标准孔板, C0 = f(Re1 , m),其 关系由实验测定。

Re1

?

d 1 u1 ? ?

不是Re0

?

d 0 u0 ? ?

如图所示为标准孔板(角
接法)的C0曲线,此图为单对 数坐标图。

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础
安装及优缺点 (1)安装在稳定流段,上游l>10d,下游l>5d; (2)结构简单,制造与安装方便 ; (3)能量损失较大 。

第一章 流体力学基础
3 文丘里管
将测量管段制成如图所示的渐缩渐扩管,避免了突然缩 小和突然扩大,阻力损失大大降低。这种管称为文丘里管。 在距文丘里管开始收缩处之前至少1/2管径处设为上游取压口, 下游取压口通常设在文氏喉(最小截面)附*,两取压口连 接U压差计,就构成文丘里流量计。

第一章 流体力学基础
孔板流量计和文丘里流量计均是恒截面 变压差(变阻力)流量计。变阻力流量计 是人为设置一阻力构件(如孔板),造成 局部阻力(压降),利用能量守恒原理及 连续性方程关联此压降与流速乃至流量的 关系。下面介绍另一种恒压差变截面的流 量计——转子流量计。

4 转子流量计
一、结构与原理

第一章 流体力学基础

组成:锥形玻璃管和转子
原理:转子上下的压差与转子
的净重力(重力与浮力之差)相 等。

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

ρ1 u1 A1 =ρ2 u2 A2

稳定流动时的连续性方程

? ( ) u1

d2 2

u2

d1

dH=4A/S

? ?p

?

32?lu
d2

Re ? du? ?

第一章 流体力学基础

z1

?

p1
?g

?

u12 2g

?

H

?

z2

?

p2
?g

?

u22 2g

? ?hf

?h f

? hf
沿程

? hf
局部

? ?? ? l ? ?le
?d

? ?? ?? u 2
? 2g

沿程

hf

??? l
d

? u2 2g

局部

hf

? ? le
d

u2 2g

? ? 64
Re

hf



u2 2g

1.4 简单管路计算

无分支(等径或异径串联)

Q1,d1

特点 :

第一章 流体力学基础
Q2,d2 Q3,d3

(1)流体通过各管段的质量流量不变,对于不可压缩流体, 则体积流量也不变。

不可压缩流体

G1 ? G2 ? G3 Q1 ? Q2 ? Q3

(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。

?hf ? hf 1 ? hf 2 ? hf 3

计算的主要内容:

第一章 流体力学基础

1. 已知管径,管长,管件和阀门及输送量,计算所需功率

2. 已知管径管长,管件和阀门,求允许能力损失下输送量 3. 已知管长,管件和阀门及输送量,求输送管路直径

煤气
后两种情况存在着共同的问

题,即流速u或管径d为未知,

因此不能计算Re,则无法判断

流体的流型,故不能确定摩擦

系数λ。在工程计算中常采用试

煤气

差法或其它方法来求解。



第一章 流体力学基础

?连续性方程: u1 A1 = u2 A2 = Q

?柏努利方程:

z1

?

p1
?g

?

u12 2g

?

H

?

z2

?

p2
?g

?

u22 2g

? ?hf

?阻力计算式:?h f

? hf

? hf

? ?? ? l ? ?le
?d

? ?? ?? u 2
? 2g

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

第一章 流体力学基础

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第一章 流体力学基础
用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩,如附 图 所示。泵的进口管为φ 89×3.5mm的钢管,碱液在进口管的 流速为1.5m/s,泵的出口管为φ 76 × 2.5mm的钢管。贮槽中碱 液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m,碱液经管路系统 的能量损失为40J/kg,蒸发器内碱液蒸发压力保持在 0.2kgf/cm2(表压),碱液的密度为1100kg/m3。试计算所需的 外加能量。

解:

第一章 流体力学基础
解题要求规范化

? z1g

?

p1
?

?

u12 2

?W

?

z2 g

?

p2
?

?

u22 2

?

hf

式中,z1=0,z2 =7;p1=(表压), p2=0.2kgf/cm2×9.8×104=19600Pa,u1?0, u2=u1(d2/d1)2=1.5( (89-2×3.5) /(76-2×2.5))2=2.0m/s
?hf ? 40J / kg

代入上式, 得W=128.41J/kg

第一章 流体力学基础
用柏努利方程式解题时的注意事项:
(1)选取截面
?连续流体; ?两截面均应与流动方向相垂直。
强调:只要在连续稳定的范围内,任意两个截面均可选用。
不过,为了计算方便,截面常取在输送系统的起点和终点的 相应截面,因为起点和终点的已知条件多。
(2)确定基准面
基准面是用以衡量位能大小的基准。

第一章 流体力学基础
(3)压力
柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压 力,不能混合使用。
(4)外加能量
外加能量W在上游一侧为正,能量损失在下游一侧为正。 应用式(1-32)计算所求得的外加能量W是对每kg流体而言的。 若要计算的轴功率,需将W乘以质量流量,再除以效率。

第一章 流体力学基础
从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气 压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在 管内压头损失为1.2m(不包括出口压头损失),试求 高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米?

1

1

2

0

0

2

第一章 流体力学基础
解 :选取高位槽的液面作为1-1截面, 选在管出口处 内侧为2-2截面,以0-0截面为基准面,在两截面间列 柏努利方程,则有

? g(z2

?

z1) ?

p2 ? p1
?

?

u22 ?u12 2

?

hf ? 0

式中 p1=p2=0(表压) u2=1.5m/s u1=0(高位槽截面与管截面相差很大,故高位槽截面的流 速与管内流速相比,其值很小可以忽略不计)

z1-z2=x Σ hf=1.2m

g(0 ?

x)

?0?

0.52 2

?1.2?9.81 ?

0

x=1.2m

计算结果表明,动能项数值很小,流体位能主要用于克服管路阻力。

第五节 液体输送设备
概述
在食品的生产加工中,常常需要将液体 ? 从低处输送到高处; ? 从低压送至高压; ? 沿管道送至较远的地方。
为达到此目的,必须对流体加入外功,以克服 流体阻力及补充输送液体时所不足的能量。

泵的分类
1 按工作原理分
?叶片式泵 有高速旋转的叶轮。 如离心泵、轴流泵、涡流泵。
?往 复 泵 靠往复运动的活塞排挤液体。如活塞泵、柱塞泵等。
?旋转式泵 靠旋转运动的部件推挤液体。如齿轮泵、螺杆泵等。

2 按用途分
?清水泵 适用于粘度与水相*的、无腐蚀性、不含杂质的流体,如 离心泵。 ?油泵
适用于高粘度的流体。如齿轮泵、旋转泵等。 ?耐腐蚀泵 ?杂质泵

6.2.1 离心泵
离心泵的外观
工作状况

叶轮 单级:只有一个叶轮 个数 多级:多个叶轮,可 提供更高
的扬程

DFW 型卧式离心泵

ISG 型 管 道 离 心 泵

DL 型立式多级泵

TSWA 型卧式多级泵

离心泵装置简图

吸上原理与气缚、气蚀现象
叶轮中心低压的形成——液体高速离开
离心泵启动时,若泵内存有空气, 由于空气密度很低,旋转后产生 的离心力小,因而叶轮中心区所 形成的低压不足以将储槽内的液 体吸入泵内,虽启动离心泵也不
能输送液体。此种现象称为气缚,
表示离心泵无自吸能力,所以必 须在启动前向壳内灌满液体。


离心泵工作时,在叶轮中心区域产生真空形成低压而将液 体吸上。如果形成的低压很低,则离心泵的吸上能力越强, 表现为吸上高度越高。但是,真空区压强太低,以致于低 于体的液饱和蒸汽压,则被吸上的液体在真空区发生大量 汽化产生气泡。含气泡的液体挤入高压区后急剧凝结或破 裂。因气泡的消失产生局部真空,周围的液体就以极高的 速度流向气泡中心,瞬间产生了极大的局部冲击力,造成 对叶轮和泵壳的冲击, 使材料受到破坏。把泵内气泡的 形成和破裂而使叶轮材料受到破
坏的过程,称为气蚀。


1.5.2离心泵的主要性能和特性
1.5.2.1 离心泵的主要性能参数

选泵和进行 流量调节的 依据

? 流量 ? 压头 ? 功率 ? 效率

各参数之间的关系

H

H P
P

离心泵特性曲线


离心泵典型的特性曲线

※注意:一定转数下,20℃清水常压下实验测得

1. 流量 Q ,L/s或 m3/h
又称送液能力,是指单位时间内泵所输送到管路系 统的液体体积。
与离心泵的结构、尺寸和转速有关

2. 压头 (扬程)H,m液柱
又称泵的扬程,是指单位重量液体流经泵后所获得的能量
压头的表现为:位压头提高、静压头提高、抵偿压头损失
※ 注意:压头与升扬高度的区别

3. 效率 η
反映泵中能量损失大小的参数 与离心泵的类型、尺寸、加工精度、液体流量和性质
等因素有关
离心泵能量损失主要有三种:
?容积损失
闭式叶轮容积效率ηv 0.85-0.95
?水力损失
额定流量下水力效率ηh 0.8-0.9
?机械损失
机械效率ηm 0.96-0.99
?离心泵的总效率η=ηv ηh ηm

4. 有效功率Pe和轴功率P

单位,W

有效功率是指单位时间内流体从泵的叶轮获得的能量

Pe ? HQρg ※

q — 泵的流量,m3/s; H — 泵的压头,m ;
? — 液体的密度,kg/m3;
轴功率是指电动机输入泵轴的功率

P

?

pe 1000

?

? HQρ
102?



二、 离心泵的特性曲线
在固定的转速下,离心泵的基本性能参数(流量、压头、 功率和效率)之间的关系曲线。

P H

※ 强调:
特性曲线是在固定转数下 用20℃清水测出的,只适用 于该转速,故特性曲线图上
都注明转速n 的数值。

压力表 真空表
b

H
c
P h0

三条曲线

H-Q 曲线 P -Q 曲线 η -Q 曲线

Q m3/h
离测心定泵离典心型泵性的能特参性数曲的线装置

对于离心泵特性曲线应掌握的共同规律:
(1)每种型号的离心泵在特定转速下有其独特的特性曲线, 且不受管路特性的影响。

P H

H P
Q m3/h
离心泵典型的特性曲线

压力表 真空表
b

c h0

(2)在固定转速下流量、压头和效率不受流体密度影响, 但泵的功率与密度成正比。

P H

H P
Q m3/h
离心泵典型的特性曲线

P

?

pe
1000?

?

Hqρ
102?

P H

(3)P -q曲线:流量为0时轴功率最小,由此为保护电机
启动离心泵时应关闭泵的出口阀,停泵时也要关出口阀。 ※
H P
Q m3/h
离心泵典型的特性曲线
(4)H –q 曲线:压头一般随流量加大而下降,此规律和离心泵理 论压头的表达式一致。

P H

(5)η -q曲线:在额定流量下的效率最高。离心泵铭牌上标出的 性能参数即是最高效率点对应的数值。
H P
Q m3/h
离心泵典型的特性曲线

1.5.2.2 正位移泵的主要性能参数 往复泵

往复泵的流量和压头
(1)理论*均流量
单动 Q理 ? Asn
双动 Q理 ? ?2A ? a?sn
(2)实际*均流量
=容积效率?理论*均流量 Q ??VQ理
~与压头无关 (3)往复泵的压头
挤压供液,H任意高。~材料强度,密封,电机负载
最终取决于管路特性
(4)功率和效率

计量泵

隔膜泵

齿轮泵

齿轮泵
剖开

2.8.3.5 螺杆泵

2 工作原理

旋转泵的一种 螺纹在旋转时有*饔

单螺杆

双螺杆

三螺杆

(2)正位移泵的特性 ※
重要特性: 在一定的转数下,泵的理论流量为常数.

1.5.3 离心泵的安装高度

s

s

Zs Pa

a

a

安装高度: 液面到泵入口处的垂直距离(Zs) 问题: 安装高度有无限制?

截面a-a与s-s间

Zs ?

pa ? ps
?g

? us2 2g

? ? hfs

由上式可见,在流速,阻力及大气压变化不大时要使吸
上高度Zs增大,则(Pa-Ps)越大越好,即Ps越小越好。

令 Hs ? pa ? ps
?g

吸上真空高度

Hs,max

?

pa ? pv
?g

最大吸上真空高度

允许吸上真空高度Hsp <Hs,max

泵的允许安装高度

Zsp=Hsp

?

us2 2g

?

?h

fs

Hsp为允许吸上真空高度

汽蚀余量与允许安装高度

气蚀余量:泵吸入口处单位液体所具有的超过气化压力 能的富裕能量
?h ? ps ? pv ? us2
?g 2g

Zs ?

pa ? ps
?g

? us2 2g

? ? hfs

Zs= Hs,max ? ?h ? ? hfs

Zsp= Hs,max ? ?hp ? ? hfs

1.5.4 管路特性
管路条件一定的情况下,管路系统中被输送液体的 流量与流过这一流量所必须的外加能量的关系

管路&流体一定

?p
H ? ?z ? ?g ? ?hf

?hf

?

?

? ??

l

? ?le d

? ??

u2 2g

?

8? ? 2g

?? ?

l

? ?le d5

?

??
d4

??Q2 ?

?与Q未知,? ? f (Re) ? f (Q) H ? ?z ? ?p ? f (Q) ——管路特性方程(曲线) ?g

1.5.5 离心泵的工作点
工作点 泵的特性 & 管路的特性
工作点确定: 联解两特性方程 作图,两曲线交点
工作点~(Q,H,P,?) 泵的实际工作状态

——泵的H~Q与管路的H~Q曲线的交点

阀门开度对工作点的影响

泵转速对工作点的影响

第八节气体输送原理与设备
气体输送与液体输送原理基本相同。 按照终压与压缩比
?通风机: 终压不大于14.7×103Pa (表压,下同) ?鼓风机: 终压为14.7×103~294×103Pa ,压缩比小于4。 ?压缩机: 终压在294×103Pa以上,压缩比大于4。 ?真空泵: 将低于大气压强的气体从容器或设备内抽至大气中。
按结构与工作原理 离心式、往复式、旋转式和流体作用式

8.1离心式通风机与鼓风机 ? 1、离心式通风机 ? 离心式通风机按所产生的风压不同,分为: ? 低压离心通风机:出口风压低于1×103Pa (表压); ? 中压离心通风机: 出口风压为:1×103Pa~3×103Pa (表压) ? 高压离心通风机 : 出口风压为:3×103Pa~15×103Pa (表压)
1)离心式通风机的结构

离心通风机

2)离心通风机的性能参数
(1)风量:指气体通过进风口的体积流率,以Q表示, 单位为m3/h或m3/s。气体的体积按进口状态 计。
(2)风压:指单位体积的气体通过通风机时所获得的能量, 单位为N/m2,与压强单位相同,以HT表示。取 决于风机的结构,叶轮尺寸,转速与进入风机的
气体的密度。
目前,还不能用理论方法精确计算离心通风机的风
压,而是由试验测定。

在通风机的进口截面1-1’和出口截面2-2’间列柏努力方程:

Ht ? (z2 ? z1)?g ? ( p2 ? p1) ? (u22 ? u12 ) / 2? ? ?? hf1?2

简化为

HT

?

(P2

? P1) ?

?u22
2

(P2-P1)称为静风压,以HSt表示

?u22 称为动风压。
2
离心通风机的风压为静风压和动风压之和,称为全风压。

(3)功率和效率
离心通风机的轴功率为: N ? HT Q
1000?

3)离心通风机的选用 选择离心通风机的主要步骤为: (1)根据气体的种类(清洁空气、易燃气体、腐蚀性
气体、含尘气体、高温气体等)与风压范围,确定风机 的类型
(2)据所要求的风量与全压,从产品样本或规格目录 中的特性曲线或性能表格中查得适宜的类型与机号。

2、离心鼓风机
离心鼓风机又称透*鼓风机, 结构与多级离心泵相象。蜗壳形的 通道为圆形,但其外壳直径与宽度 之比较大,叶轮上数目较多,转速 较高,并且有一固定的导轮。气体 由吸入口进入后,经过第一级的叶 轮和导轮,然后转入第二级叶轮入 口,再依次逐级通过以后的叶轮和 导轮,最后由排气口排出。
离心通风机的送气量大,但所产生的风压仍不太高,出口表 压强一般不超过300kPa。由于在离心鼓风机中,气体的压 缩比不高,所以无需设置冷却装置,各级叶轮的直径也大致 上相等。

8.2 往复式压缩机
基本结构和工作原理 与往复泵相*

8.3真空泵
从设备中或系统中抽出气体,使其处于绝对压强低于外 界大气压的状态,所用的输送机械称为真空泵。实质上真空 泵也是气体压缩机械,只是它入口压强低,出口为常压。

低真空 中真空 高真空 超高真空 极高真空

105-103Pa 103-10-1Pa 10-1-10-6Pa 10-6-10-10Pa <10-10Pa

8.3.1 往复真空泵
? 结构和工作原理与往复式压缩机基本相 同
? 具有较大的抽气速率,属于干式真空泵
8.3.2 旋转真空泵
(1)液环真空泵 用液体作工作介质的粗抽泵称为液环泵
油、硫酸、醋酸、水等介质

水环真空泵可以造成的最高真空度为83.4×103Pa左右,它 也可作鼓风机用,但所产生的表压强不超过98.07×103Pa 当被抽吸的气体不宜与水接触时,泵内可充以其它液体。
此类泵结构简单、紧凑,易于制造和维修。但泵的效率较
低,一般为30%~50%。另外,该泵产生的真空度受泵内 水温的限制。
食品工业中常用于真空封罐和真空浓缩等作业。

3、喷射泵
喷射泵是利用高速流体射流时静压能转换为动能而造 成的真空将气体吸入泵体,在泵内与射流流体混合,气 体及工作流体一并排出泵体。
喷射泵的工作流体可以是水,也可以是蒸汽。单级 蒸汽喷射泵可以达到90%的真空度,为要获得更高的真 空度,可以采用多级蒸汽喷射泵。喷射泵结构简单,无 运动部件,但效率很低,工作流体消耗很大。

4、罗茨 真空泵
罗茨真空泵的特点是:启动快,耗功少, 运转维护费用低,对被抽气体中所含的少 量水蒸汽和灰尘不敏感,在100~1帕压力 范围内有较大抽气速率,能迅速排除突然 放出的气体。这个压力范围恰好处于油封 式机械真空泵与扩散泵之间。因此,它常 被串联在扩散泵与油封式机械真空泵之间, 用来提高中间压力范围的抽气量。这时它 又称为机械增压泵。




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